secx的平方的积分（secx的平方的积分推导）

本文目录一览：

• 1、计算下列积分?
• 2、求不定积分∫(secx)^2dx.求解法哈,谢谢了。
• 3、secx^2的不定积分是什么?
• 4、求不定积分[x(secx)的平方]
• 5、tanx的平方×secx的平方的不定积分

计算下列积分?

=1-√3/3-π/12。解（第4题）：设x=tant，则dx=sectdt，t∈[π/4，π/3]。原式=∫t∈[π/4，π/3]1/sintdt=ln[(1+cost)/sint)，(t=π/4，π/3)=(1/2)ln3-ln(√2+1)。供参考啊。

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/2)cos6t]，∴原式=(1/16)[t-(1/4)sin2t-(1/4)sin4t+(1/12)sin6t]，(t=0，π/2)=π/32。【如若对欧拉积分熟悉，直接设t=x^2，转换成B(5/2，3/2)/2=π/32，更简捷一些】供参考。

令u＝lnx，v＝x计算。第（5）题，令u＝sinlnx，v＝1。还没完，过程中有一个∫coslnx，令u＝coslnx，v＝1，化简后将右边的∫sinlnx移入左边，应该是除以二就求出来了。

求不定积分∫(secx)^2dx.求解法哈,谢谢了。

1、基本思路就是首先转换成sinx和cosx，然后进行积分处理即可。

2、具体回答如图：函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。

3、=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=1/2（secxtanx+ln│secx+tanx│）不定积分：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。

4、原式=∫[（secx)^2-1]dx==∫（secx)^2dx-∫dx=tanx-x+C。

5、=∫secxd(tanx)。=secxtanx-∫tanxd(secx)。=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx。=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx。=secxtanx-I+ln|secx+tanx|。I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C。

secx^2的不定积分是什么?

1、不定积分∫(secx)^2dx解法 因为tanx的导数是(secx)^2， 即tanx是(secx)^2的一个原函数，所以∫(secx)^2dx＝tanx+C。

2、具体回答如图：函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。

3、基本思路就是首先转换成sinx和cosx，然后进行积分处理即可。

求不定积分[x(secx)的平方]

函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。

=x+C+tanx-x =tanx+C sec的性质 (1)定义域，θ不能取90度，270度，-90度，-270度等值，即 θ ≠kπ+π/2 或 θ≠kπ-π/2 (k∈Z)。(2)值域，|secθ|≥1，即secθ≥1或secθ≤－1。

不定积分∫(secx)^2dx解法 因为tanx的导数是(secx)^2， 即tanx是(secx)^2的一个原函数，所以∫(secx)^2dx＝tanx+C。

tanx的平方×secx的平方的不定积分

1、=tanx/3+C (C是积分常数)。

2、计算（tanx）不定积分的方法：（tanx）=∫[(secx)^2-1]dx =∫(secx)^2dx-x =tanx-x+c（c为常数）。同角三角函数：（1）平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1。tan^2(α)+1=sec^2(α)。

3、具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

4、计算（tanx）不定积分的方法：（tanx）=∫[(secx)^2-1]dx =∫(secx)^2dx-x =tanx-x+c（c为常数）。

5、具体回答如图：三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。