灵敏系数的计算公式（灵敏系数的标定）

灵敏系数的计算公式

简介

灵敏系数是线性规划模型中衡量变量变化对目标函数影响的指标。它表示目标函数的改变量与决策变量改变量之比。

什么是灵敏系数？

灵敏系数衡量的是当决策变量改变一个单位时，目标函数的变化量。如果灵敏系数为正，则目标函数将增加；如果为负，则目标函数将减少。

灵敏系数的用途

灵敏系数在线性规划模型中有多种用途，包括：

确定目标函数对输入数据的敏感性

识别对目标函数影响最大的决策变量

在决策变量发生变化时优化目标函数

灵敏系数的计算公式

灵敏系数的计算公式为：``` 灵敏系数 = (目标函数系数 - 约束条件相关系数) / 最小比率 ```其中：

目标函数系数

：决策变量在目标函数中的系数

约束条件相关系数

：决策变量在约束条件中的系数

最小比率

：单纯形表法中当前迭代的最小比率

例子

考虑以下线性规划模型：``` 最大化 Z = 2x + 3y 约束条件： x + y ≤ 5 x - y ≥ 1 x ≥ 0 y ≥ 0 ```进行单纯形表法后，可得到以下灵敏系数：| 变量 | 目标函数系数 | 约束条件相关系数 | 最小比率 | 灵敏系数 | |---|---|---|---|---| | x | 2 | 1 | 1 | 1 | | y | 3 | 1 | 1 | 2 | | s1 | 0 | 1 | 2 | -2 | | s2 | 0 | 1 | 1 | 1 |

解释

灵敏系数为正，表明目标函数随着 x 和 y 的增加而增加。

灵敏系数为负，表明目标函数随着 s1 和 s2 的增加而减少。

灵敏系数的值表明，y 对目标函数的影响比 x 大。

**灵敏系数的计算公式****简介**灵敏系数是线性规划模型中衡量变量变化对目标函数影响的指标。它表示目标函数的改变量与决策变量改变量之比。**什么是灵敏系数？**灵敏系数衡量的是当决策变量改变一个单位时，目标函数的变化量。如果灵敏系数为正，则目标函数将增加；如果为负，则目标函数将减少。**灵敏系数的用途**灵敏系数在线性规划模型中有多种用途，包括：* 确定目标函数对输入数据的敏感性 * 识别对目标函数影响最大的决策变量 * 在决策变量发生变化时优化目标函数**灵敏系数的计算公式**灵敏系数的计算公式为：``` 灵敏系数 = (目标函数系数 - 约束条件相关系数) / 最小比率 ```其中：* **目标函数系数**：决策变量在目标函数中的系数 * **约束条件相关系数**：决策变量在约束条件中的系数 * **最小比率**：单纯形表法中当前迭代的最小比率**例子**考虑以下线性规划模型：``` 最大化 Z = 2x + 3y 约束条件： x + y ≤ 5 x - y ≥ 1 x ≥ 0 y ≥ 0 ```进行单纯形表法后，可得到以下灵敏系数：| 变量 | 目标函数系数 | 约束条件相关系数 | 最小比率 | 灵敏系数 | |---|---|---|---|---| | x | 2 | 1 | 1 | 1 | | y | 3 | 1 | 1 | 2 | | s1 | 0 | 1 | 2 | -2 | | s2 | 0 | 1 | 1 | 1 |**解释*** 灵敏系数为正，表明目标函数随着 x 和 y 的增加而增加。 * 灵敏系数为负，表明目标函数随着 s1 和 s2 的增加而减少。 * 灵敏系数的值表明，y 对目标函数的影响比 x 大。